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Recursos educativos - Matemáticas Secundaria - Números Primos

Recursos educativos - Fichas didácticas

Números primos. Números compuestos

numeros primos

Un número se dice primo cuando no tiene más divisores que él mismo y la unidad. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...

Un número natural es compuesto si tiene otros divisores además del 1 y de él mismo. 4, 12, 18,...

Los números primos son infinitos.

Descomponer un número en factores primos consiste en expresarlo en forma de producto cuyo factores sean primos.

Para descomponer un número en factores primos, se divide el número entre el menor de sus divisores primos; con el cociente obtenido se procede de igual modo; hasta que llegue un momento en el que el cociente sea igual a la unidad. Los sucesivos divisores empleados son los factores primos.

Ejemplo: descomponer el número 234:

234 : 2 = 117
117 : 3 = 39
39 : 3 = 13
13 : 13 = 1

El número 234 se expresa factorialmente así:

234= 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙13 = 2 ∙ 3² ∙ 13

La descomposición se dispone así: 

descomposición factores primos

Ejercicios con números primos

1 -  Averigua cuáles de los siguientes números son primos o compuestos:

91 - 101 - 121 -  123 - 143 - 157 - 229 - 511 - 557 - 671

2 - Escribe los números primos comprendidos entre 2 y 40.

3 - Descomponer en producto de factores primos los números 180, 450 y 500 y expresa factorialmente su producto.

4 - ¿Es primo un número que sólo tiene 2 divisores?

5 - ¿Puede ser primo un número que acabe en 6? ¿Y en 5?

6 - ¿Cuál es el número primo que es par?

7 - Los números a y b, descompuestos en producto de factores primos son:

a = 2² ∙ 3² ∙ 5

b = 2³ ∙ 3² ∙ 5²

¿Qué números son a y b?

8 - Halla los divisores comunes de:

12 y 15 - 60 y 40 - 24 y 18

9 - Si a es múltiplo de 15, ¿qué factores aparecerán con seguridad en la descomposición de factores primos de a? ¿Es a múltiplo de 5? ¿Es divisible por 3?

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