Recursos educativos - Matemáticas Secundaria - Múltiplos y divisores.
Recursos educativos - Fichas didácticas
Divisibilidad - Múltiplos y divisores
Un número (a) es divisible por otro (b) cuando la división a : b es exacta. Si (a) es divisible por (b), entonces (a) es múltiplo de (b) y (b) es divisor de (a).
Ejemplo: 30 es divisible por 5, pues 30 : 5 = 6 y como 30 = 6 ∙ 5, 30 es múltiplo de 5.
Existen reglas para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de efectuar la división. Algunas de estas reglas son:
- Divisibilidad por 2: un número es divisible por 2 cuando termina en cero o cifra par.
- Divisibilidad por 3: un número es divisible por 3 cuando lo es la suma de sus cifras.
- Divisibilidad por 5: un número es divisible por 5 cuando termina en 0 ó en 5.
- Divisibilidad por 10: un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
Todo número es múltiplo de si mismo y de la unidad.
El cero es múltiplo de cualquier número natural.
Ejercicios con Múltiplos y divisores:
1- Resuelve la división y responde:
50 : 6
- ¿Es 50 múltiplo de 6?
- ¿Es 6 divisor de 50?
- ¿Es 50 divisible por 6?
2 - El número 12 es divisor de 48 porque 48 : 12 = 4 es división exacta. ¿es 12 divisor de 60? ¿y de 30? ¿y de 90?
3 - Escribe dos divisores de 12.
4 - Escribe seis múltiplos de 8, 7, 4 y 15.
5 - ¿El número 635 es divisible por 20?
6 - ¿Es 22 un múltiple de 11?
7 - Indica cual de los siguientes números son divisibles por 9 ó 3.
342 - 127 - 1.256 - 5.481
8 - Escribe los múltiplos de 3 comprendidos entre 150 y 250.
9 - Escribe 5 múltiplos de 7.
Problemas:
1 - Si en la televisión las pausas por publicidad duraran siempre 3 minutos. ¿Se podrían emitir 122 minutos al día de publicidad? ¿Y dos horas de publicidad?
2 - Si las hojas de un libro se agrupan de 100 en 100 sobran 40. ¿Es posible agrupar las hojas de ese libro de 5 en 5 sin que sobre ninguna? ¿Y de 4 en 4?
3 - Unos médicos asisten a una conferencia, son más de 100 y menos de 120. Su número es tal, que si se agrupan de 5 en 5 sobran 2; si se agrupan de 2 en 2 sobra 1 y si lo hacen de 3 en 3 no sobra ninguno. ¿Cuál es el número de médicos?
4 - El número de años de Juan multiplicado por el número de años de su hermano mayor es 13. ¿Qué edad tiene cada uno?
